Ruang ICU

Saat melihat ruangan yang bernamakan ICU berpikir ruangan tersebut adalah ruangan yang tidak ada manusia yang berwajah tak sedu didalamnya. Semua meratap menyembunyikan sesuatu yang itu tak biasa walau biasa dalam hal medis. Jika melihat seseorang berbaring di ruangan tersebut tak tahu harus berkata apa itu kemungkinan pertama, kemungkinan kedua adalah saat melihat orang tersebut prihatin dan mendoakan tak tahu harus berdoa selayaknyya yang bagaimana? Melihat alat yang tergeletak berbunyi dan dari alat itu detak jantung diperkirakan dan kehidupan juga dimungkinkan peluangnya. Medis sebuah kata yang kerap terdengar dimana- mana tak lain dan tak sedikit orang mengenalnya ada di ruangan ini. Jika tak bertanya banyak maka semua akan terdiam sepi tak mengerti apa maksudnya? bagaimana kondisinya? Medis memungkinkan seseorang dalam menentukan kehidupan atau kematian diperjalanannya. Kehati- hatian dalam menjalankannya atau kelalaian akan menjadi musibah keluarganya. Hanya yang berdedikasi tinggi yang bisa mengerti semua hal tentang ini, yang memberikan ketetapan yang bisa menentukan, hanya yang bisa merencanakan itulah medis. 

Dalam ruangan ini terbersit istilah yang lain yaitu sterilisasi. Kesterilan medis dalam penanganan dan segala hal yang ada dalam sikapnya itulah steril yang tak ada batasan. Kalau matemetika dapat mengstrerilkan angka atau menghilangkan angka dalam dunia medis mensterilkan segala yang tak bisa diduga kenegatifannya. Semua harus disterilkan dalam ruangan ini, jika tidak medis tidak dapat bekerja maksimal, jika tidak tak tahu apa yang akan terjadi selanjutnya apakah menambah banyak penduduk atau menambah banyak penyakit yang ada? Nah, penyakit itu yang mesti disebut dalam ruangan ini. Penyakit bukan untuk dicerca dan dimaki- maki dia, namun sabar yang ia latih kepada yang berhak. Penyakit banyak yang memaki, banyak yang pesimis, banyak yang mencela," Gara- gara... ini ni.." Namun yang ada disekelilingnya tak tahu kebermanfaatan yang ada didalamnya, dalam penyakit melatih banyak keikhlasan dan kesabaran itu yang diajarkan yang membuatnya. Tak tahu apa yang harus dilakukan namun konsisten dan berangsur- angsur dalam keikhlasan dan ikhtiar maka yang membuatnya akan memberikan yang terbaik, walau itu menyedihkan atau menggembirakan?

Read More

Matematika Indonesia

Sebuah angka menjadi sangat berarti jika angka tersebut memiliki nilai yang sangat berarti. Semisal angka dari 0 sampai 9 tak ada artinya jika hanya berada dalam satu kesatuan. Semisal dalam hal jual beli angka 0 sampai 9 akan digunakan dalam hal perhitungan jual beli berapa yang harus di bayar, berapa harus dikembalikan, dan berapa persen yang akan menjadi untung atau rugi.

Read More

Review Of Ideas Of The Man Of Mathematics

Matematika itu identik dengan pikiran, sejarah,struktur, dan eksperimen. Matematika terbagi dalam ¼ ilmu, ¼ struktur, dan bagian lainnya adalah pikiran, hidup, waktu, ruang, rasa, karsa, serta cipta. Pada diri manusia sendiri pun adalah matematika, dimana bisa hidup, merasakan, itu yang dirasakan orang untuk mempelajari dan memikirkan matematika. Dapat dikatakan bahwa waktu adalah separuh kehidupan, statement ini tidak lepas dari ilmu sejarah matematika. Kenapa? Separuh sama dengan setengah dari satu. Pernyataan ini juga terhubung dengan ilmu matematika bahwa 1-1/2=1/2, Jika waktu ditiadakan maka waktu yang lampau, sekarang, dan yang akan datang adalah sama. Maka berarti diwaktu itu kita hidup, bekerja, bersenang- senang , dan juga mati.

Matematika pada hakekatnya mencakup dimensi ruang dan waktu. Hal ini menjadikan seorang matematikawan memikirkan hubungan antara ruang dan waktu. Berbicara sejarah yang dikaitkan dengan ruang - ruang disini adalah apa yang dirmu pikirkan sekarang-. Ruang ada dipikiranmu sendiri bahwa semua yang dirimu lihat adalah suatu tiruan dari apa yang kamu lihat. Saat dirimu melihat dari mata bunga itu adalah tiruan bunga karena hal itu ada diluar pemikiranmu. Saat kita memikirkan ruang, dan ruang didunia ini bisa kita mampatkan , maka terbyang banyak imajinasi. Sebagaimana bahwa kita menjadikan aliran udara dapat dilihat, jika aku batuk akan menghasilkan larva, itulah apa yang ada dipikiran kita jika ruang ini dimampatkan oleh manusia. Manusia tidak dapat memanipulasi ruang dan waktu, tetapi matematikawan dengan pikirannya dapt memanipulasi ruang dan waktu dalam pikirannya.

Ruang dalam pikiran kita pada hakekatnya terbagi atas isi dan wadah. Andaikan ruang adalah sebuah ember isinya air maka wadah ember yang berisi air, maka banyak sekali pengilustrasiannya. Substansi dari isi diantaranya adalah material, objek, dan hakekat. Substansi dari wadah adalah kerangka, skema, formal, dan baju.

Pada dimensi waktu kita tidak bisa memanipulasi waktu. Jika diandaikan pada kasus apakah A=A? Maka jawabannya A=A andaikan A tidak terikat pada waktu. Sifat dari pikiran manusia pada pola pikir terkair waktu terdapat dalam pikiran dan luar pikiran.

Matematika menurut plato(1500 SM) terdiri dari idealisasi dan abstraksi. Ideslisasi adalah keabsolutan , dimana pikiran kita tak terbatas pada pemikiran- pemikiran. Abstraksi adalah suatu ketiadaan dimana pikiran kita memikirkan apa yang tidak dijangkau pada kehidupan nyata.

Pada sejarah matematika terdapt beberapa aspek dari matematikawan terkait ruang lingkup pemikiran studi matematika yaitu:

1.      Matematika Formal(dipelajari saat diperguruan tinggi, sudah menyangkut abstraksi, ini merupakan pemikiran matematika dalam pengikut Plato ).

2.      Model Formal(dipelajari saat di sekolah menengah atas, merupakan pemikiran dari pengikut Plato).

3.      Model Kongkrit(dipelajari saat sekolah menengah pertama, pemikiran Plato)

4.      Matematika Kongkre(dipelajari saat sekolah dasar  pemikiran dari Aristoteles)

Banyak sekali pemikiran- pemikiran matematika yang lain yaitu:

David Hilbert : tentang foundalisme(tidak percaya begitu saja dengan fakta, tetapi harus dibuktikan), Formal, Idealism.

Brouwer : Intuisi/ Anti foundalism(percaya begitu saja terhadap apa yang ada).

Immanuel Kant : Pikiran, Pengalaman, Sintetik, dan Apriori.

Beberapa pemikiran- pemikiran ini yang menjadikan matematika berkembang sampai sekarang dari zaman Plato, Aristoteles, Hilbert dan lain sebagainya. Inilah saat kita membuat eksperimen ruang dan waktu, sejarah matematika yang sudah terlampaui dapat diulang kembali dalam terkaitan materi/ isi.

Sumber: Dr. Marsigit, M.A

Read More

Review Of The Hstory Of Algebraic Structure

Akhir 19 dan awal abad ke-20 melihat pergeseran yang luar biasa dalam metodologi matematika. Aljabar abstrak muncul sekitar awal abad ke-20, di bawah nama aljabar modern. Studinya adalah bagian dari drive untuk lebih kekakuan intelektual dalam matematika. Awalnya, asumsi klasik aljabar , yang seluruh matematika (dan bagian utama dari ilmu alam ) tergantung, berupa sistem aksiomatik .

Read More

Penemuan Dasar Ilmu Matematika Pada Abad 17

Penemuan teori- teori matematika dari zaman matematika modern adalah suatu penemuan yang sangat luar biasa. Ada beberapa tokoh yang berpengaruh dan menjadikan temuan- temuan baru dalam bidang matematika yang menggugah dunia bidang ini yang diantaranya:

Read More

The Power Of Mathematics from The East

Matematika yang merupakan bahasa bagi segala penjuru bahasa adalah kekuatan bagi ilmu pengetahuan. Dan matematika yang menyangkut ilmu hitung, luas/ geometri memberikan banyak terobosan terhadap segala ilmu pengetahuan. Matematika terbentuk tidak luput dari sejarah yang melingkupi dimensi ruang dan waktu. Dimensi ruang dan waktu tak luput dari peiodisasi terjadinya ilmu tersebut. Periodisasi matematikadan tokoh  dari wilayah timur adalah periodisasi dimana akan mengubah modernisasi matematika yang ada di baratdan penemu yang memiliki terobosan baru yang tidak ada di dunia barat. Perkembangan ilmu matematika dari timur tak luput dari peradaban yunani kuno, mesir, dan india. Berawal dari wilayah timur yaitu:

·         Dari Bambu Hitung sampai Kekaisaran China

Great Wall atau dapat disebut tembok besar peninggalan sejarah dari China yang dibangun sejak 220 SM. Tembok besar ini memunculkan pemikiran- pemikiran baru dari beberapa orang yang membuatnya. Bangunan tersebut tak lepas dari kekaisaran china dimana tembok besar ini memerlukan banyak bangunan untuk mendapatkan tekstur yang diinginkan kaisar. Pada awalnya pemikiran orang china dalam membangun tembok memerlukan perhitungan bahan dan panjang yang relevan. Dan pada saat itu mereka menggunakan sepotong bambu dalam menghitung, yaitu sebagai berikut:

 

2

9

1

                 

Ini hanya digunakan dalam perhitungan biasa, berbeda dengan berhitung ditulisan, simbolnya lebih rumit. Sayangnya pada peradaban china kuno tidak menggunakan sistem angka nol, saat mereka menuliskan nol maka mereka tidak menuliskan apa- apa atau kosong. Tetapi orang china percaya ada kekuatan gaib tersendiri dalam angka, bahkan sampai sekarang masih mempercayai angka keberuntungan. Bilangan ganjil juga dapat disebut bilangan pria dan bilangan genap juga dapat disebut bilangan perempuan, bahkan angka 4 adalah angka yang harus dihindari bagi para pedagang, angka 8 adalah angka keberuntungan. Dan didinilah awal permainan sodoku berasal yang dikembangkan oleh orang Tiongkoa. Bahkan dalam kekaisaran China kaisar memiliki sistem tersendiri untuk mesalah pribadinya yang dapat kita sebut saat ini sistem deret ukur. Dalam pemerintahan kekaisaran China juga terdapat pengadilan, pajak, dan perdagangan. Hal ini yang mengakibatkan berkembangnya ilmu hitung dalam peradaban China kuno. China yang secara eksplisit menerapkan metode Carl Frederick Gauss yang pada tahun 1809 menganalisis pallas yaitu batu asteroid yang menghasilkan sistem persamaan pecahan, bahkan di peradaban china kuno pun sudah dibahas. China juga membahas tentang teorema sisa yang dikembangkan pada abad ke-6.

Qin Jaushou adalah seorang prajurit yang tertarik akan ilmu hitung, bahkan dia tertarik dalam hal persamaan kubik/ kubus. Qin menemukan penyelesaian dari persamaan kubik dalam makam Mao Zedong.Metode Qin tidak ditemukan oleh orang barat sampai abad ke-17.

·         Simbol- Simbol Misterius di India Kuno

Awal dari peradaban India yang pada hakekatnya sudah menggunakan angak 0. Dan dalam hal ini banyak ritual keagamaan yang menjadikan mereka memeiliki sistem bilangan dari 1 sampai tak hingga. Brahmagupta seorang india yang memberikan ide dan memiliki pemikiran tentang ketakhinggaan, sebagai contoh saat kita membagi 1 buah jeruk menjadi 2 itu sama artinya dengan: 1:2=2, saat membagi 1 buah jeruk menjadi 3: 1:3=3, dan samapai dia memikirkan bahwa 1:0 = takhingga. Pada peradaban india juga menggunakan sistem bilangan negatif yang secara eksplisit disebut dengan hutang. Dalam bidang perdagangan orang india menggunakan sistem hutang dalam menyatakan negatif. Sebagai contoh:

“Jika saya memiliki 3 sarung kain dan mengambil 4 sarung kain yang lain, Berapa banyak sarung kain yang saya ambil tanpa uang?”

Brahmagupta yang menjadi sosok matematikawan yang berasal dari india menyelesaikan kasus persamaan kuadrat, dimana dia juga mengenal angka nol dan bilangan negatif. Maka Brahmagupta dapat menyimpulkan bahwa saat ada penyelesaian persamaan kuadrat pasti ada yang memiliki angka negatif. Dan ini diungkap Fermat matematikawan Prancis pada 1657, tetapi sudah diungkap Brahmagupta pada 1000 tahun sebelumnya. Brahmagupta juga mengembangkan abstraksi dari bahasa matematika baru. Para astronomi di India menggunakan trigonometri dalam perkembangannya. Bekerja antara jarak relatif Bumi dan Bulan, Bumi dengan Matahari. Antara perhitungan bulan, bumi dan matahari hanya menggunakan separuh penampakan bulan, dan saat itulah tepat matahari di sebelahnya dan terhadap bumi berbentuk siku- siku, dan saat itulah di india sudah memekai sinus(Sin), untuk derajat sudut. Walau pun orang Yunani Kuno mengeksplorasi sudut sinus, tetapi tidak bisa menghitung sinus dari berbagai sudut. Berbeda dengan orang India mereka telah menghitung sinus dan sudut dari berbagai macam sudut, karena mereka memiliki hitungan tersendiri.

Pada abad ke-15 bagian dari negara India menemukan bagian dari sudut yang diapresiasikan oleh Madhava. Madhava memiliki terobosan tersendiri dalam dunia metematika, yaitu penemuan pi(3,1416). Formula pi pada sejarahnya ditemukan Leibniz pada abad ke- 17 di Jerman, tetapi 2 abad sebelum itu sudah ditemukan oleh Madhava pada metode Kerala.

·         Ilmu Penalaran dari Timur Tengah

Pada abad ke-7 kerajaan baru telah menyebar luas di Timur Tengah. Ajaran Nabi Muhammad SAW mengilhami luas dan kuatnya ajaran islam. Sebuah Perpustakaan terbesar dan pusat pembelajaran didirikan di Baghdad. Dan ini dikelola oleh dewan kebijakan, dan penyebaran islam, dan mendirikan sekolah yang salah satunya ada di Fez. Subjek pembelajaran meliputi astronomi, kedokteran, kimia, biologi, dan matematika. Para ulama muslim mengumpulkan naskah kuno dari berbagai seantero dunia diterjemahkan dalam bahasa arab. Bahkan dalam ajaran islam mengharuskan dalam menghitung secara matematis, sebagai contoh dalam beribadah, sholat misalnya. Dan dari ajaran agama islam tersebut tidak diperbolehkan ada lukisan manusia berada pada tempat peribadatan mereka, jadi mendorong pemikiran terhadap bidang geometris dalam pembuatan bangunan. Para seniman muslim menemukan berbagai bentuk geometri dan macam simetris.

Muhammad Al- Khwarizmi, seorang sarjana persia, menemukn terobosan baru terhadap dunia matematika yaitu aljabar, dalam karyanya yaitu: Al-Jabr Wa’l Muqabala/ Perhitungan dengan Retorasi atau Pengurangan. Aljabar adalah pola yang dapat digunakan dalam pemrograman komputer.

Omar Khayyam adalah seorang matematikawan yang menemukan penylesaian tentang persamaan kubik yang memiliki beberapa perbedaan.

Holy Grail, seorang matematikawan yang menyelesaikan kasus persamaan kuadrat dan pemecahan persamaan kubik .

·         Deret Alam dari Menara Pisa, Italia

Pada abad pertengahan ,Leonardo Fibbonaci dari Pisa menemukan terobosan baru tentang sistem penomoran, yang kita kenal dengan deret Fibonaci. Kota Florence pada tahun 1299 melarang adanya ide gila yang diterapkan fibonaci. Tetapi seiring berjalannya waktu sadar adakan power dari matematika banyak manfaatnya. Leonardo Fibonaci menyelesaikan kasus dari kasus kelinci, sebagai contoh:

“ Seorang petani memiliki sepasang kelinci, kelinci memekan waktu 2 bulan untuk pendekatan, dan setelah itu selama setiap bulan kelinci melahirkan. Masalahnya adalah bagaimana menentukan, Berapa banyak kelinci yang ada pada setiap bulannya?”

Penyelesaian :

“Sepasang kelinci belum berreproduksi karena belum pendekatan, pada bulan ke-2 ada1 pasang kelinci, tetapi pada bulan ke-3 bertambah 1 pasangan, begitu pada bulan ke-4 bertambah 1 pasang, menjadi 2,2,4,6,8. Dan dapat disimpulkan bilangan fibonaci yang kita kenal: 1,1,2,3,5,8,13, dst.

 Tidak hanya kelinci tetapi pada kelopak bunga juga terdapat bilangan fibonaci. Bilangan fibonaci adala bilangan alam yang digemari.

Diawal abad ke-16 di Universitas di Bologna, berkembang pemikiran- pemikiran matematika barat. Dan di Bologna, terdapat kompetisi matematika yang ditonton berbagai orang.

Tartaglia, adalah seorang matematikawan yang menyelesaikan semua sistem persamaan. Salah seorang arsitek heroik matematikawan baru. Pada usianya yang ke-12 Tartaglia terkena pedang pada wajahnya yang diakibatkan karena tentara perancis yang mengamuk.

Read More

Objek Matematika Itu Ada

Teori- teori matematika yang menjadikan matematika itu ada dan menemukan serta membangun bahwa objek matematika itu ada. Dan pada teori matematis yang mempelajari bahwa objek matematika itu ada lebih menitikberatkan menganalisis kekehidupan sehari- hari bahwa ada objek matematis yang ada disana.Masalah dalam kehidupan sehari- hari adalah ada dan juga merupakan objel matematika. Sebagai contoh:” Jika saat ini hujan dan besok saya sekolah maka saya akan bangun pagi”.Ini merupakan suatu pernyataan yang ada dikehidupan sehari- hari yang ada pada kasus matematika. Aristoteles yang mempelopori bertumbuhnya logika dalam matematika membahas penalaran logis pada organon. Hal lain untuk menemukan setelah karya Aristoteles, dan logika sejarawan terkenal yang disebut Karl von Prantl diklaim bahwa setiap ahli logika yang mengatakan sesuatu yang baru tentang logika adalah "bingung, bodoh atau jahat." Contoh ini menggambarkan kekuatan pengaruh yang karya-karya Aristoteles tentang logika miliki.Memang, ia telah menjadi dikenal oleh Skolastik (sarjana Kristen abad pertengahan) sebagai "Filsuf", sebagian besar karena pengaruh dia terhadap Aquinas. Tidak sampai periode modern awal bahwa Aristoteles logika jatuh dari nikmat.Yang menjadikan pembuktian- pembuktian dari objek matematika adalah ada. Jika kita kenal sekarang adalah premis- premis yang ada pada objek matematika. Dialektika yang disebutkan Aristoteles menjadi awal bermulanya teori himpunan berasal.

Pada matematika konstruktif yang berkembang dari zaman ke zaman, sampai sekarang menjadikan matematika konstruktisf ada beberapa jenis yaitu: Konstruktif logika, konstruktif analisis, konstrukti non- standar analisi, dan konstruktif jenis teori.Pada pembahasan diatas telah disinggung matematika konstruksi logika dan jenis teori.
Dengan demikian teori konstruktif dikembangkan sampai sekarang dan awal dari buku Element ini yang membawa pada ahli- ahli dan pakar- pakar dalam melakukan perkembangan lebih lanjut pada bidang matematika yang membangun objek matematika dalam kehidupan sehari- hari yang semua itu adalah ada. Sehingga menjadikan ilmuwan lebih banyak lagi membangunobjek matematika untuk diaplikasikan ke kehidupan sehari- hari dalam kemajuan teknologi.

sumber:http://en.wikipedia.org/wiki/Organon

Read More