Pada awalnya matematika terjadi karena manusia telah menemukan masalah dan berfikir tentang alam. Pada zaman prasejarah manusia menemukan berbagai masalah tentang kejadian sehari- hari menjadikan manusia berfikir untuk melakukan hal- hal praktis. Sebagai contoh manusia zaman pra sejarah mengembangkan pikirannya dengan melihat pergantian musim lalu dicatat dengan goresan batu yang tertanda di dinding- dinding goa. Dan secara eksplisit manusia zaman batu menjadikan batu kecil dengan angka 1, batu berbentuk bola dengan angka sepuluh, dan batu besar dengan angka 20.
Pada zaman berpikir koheren / zaman sejarah timbul kerajaan besar di dunia, antara lain di negeri Cina, India, Mesir, Babilonia, Athena, dan Yunani. Namun yang sangat menonjol pengaruhnya dan masih terasa sampai saat ini adalah budaya yang ditinggalkan oleh orang-orang Babilonia dari daerah Mesopotamia. Mereka ternyata telah begitu tinggi tingkat berpikirnya. Berikut ini adalah beberapa cuplikan budaya mereka untuk dapat kita simak bagaimana pola ataupun kemampuan berpikir mereka itu dalam dengan perkembangan ilmu pengetahuan. Yang pertama adalah dalam bidang perbintangan. Dalam pengamatannya terhadap peredaran bintang-bintang mereka telah sampai pada kesimpulan bahwa semua benda-benda angkasa itu beredar menurut garis edarnya masing-masing, dan semuanya terletak pada suatu sabuk (belt) besar yang melingkar “mengelilingi bumi” yang mereka sebut zodiak. Peredaran bintang-bintang itu dipergunakan untuk perhitungan waktu. Waktu satu tahun dihitung dari waktu yang digunakan oleh bintang itu beredar dari suatu titik sampai ke titik semula. Waktu satu bulan dihitung dengan memperhatikan peredaran bulan mengelilingi bumi dari suatu posisi sampai kembali ke posisi semula. Ternyata dalam satu tahun bulan beredar mengelilingi bumi dua belas kali jadi satu tahun sama dengan dua belas bulan.
Waktu satu hari dihitung dari peredaran matahari ‘mengelilingi bumi’ dari suatu titik ke titik semula. Dan ternyata dalam waktu satu bulan ada tiga puluh hari. Jadi satu tahun sama dengan tiga ratus enam puluh hari. Kenyataan-kenyataan itu membuat orang-orang Babilonia mempunyai system perhitungan Matematika kombinasi antara decimal dan Sexagesimal, artinya segala perhitungan didasarkan atas fraksi atau bagian dari enam puluh. Meskipun demikian mereka pada akhirnya membuat koreksi berdasarkan perhitungan matematika yang tepat. Mereka berkesimpulan bahwa satu tahun sama dengan 365,25 hari. Dari kerajaan Mesir pada masa itu didapatkan sisa-sisa kebudayaan yang menunjukkan bahwa mereka juga telah pandai tulis baca serta matematika. Tulisannya didasarkan atas abjad dengan tanda-tanda bunyi yang kita kenal sebagai huruf hieroglif. Dalam bidang matematika orang Mesir telah mengenal bilangan untuk menghitung luas suatu lingkaran. Mereka membagi hari menjadi dua bagian yaitu siang dan malam yang masing-masing dibagi menjadi dua belas jam. Terdapatnya pula peninggalan jam matahari yang didasarkan atas panjang bayang-bayang tongkat. Dari negeri Cina ada dua hal yang menarik yaitu tulisannya yang didasarkan atas gambar-gambar. Dan juga tentang mesin hitung berupa sempoa yang mungkin merupakan kalkulator tertua di dunia yang ternyata masih digunakan sampai saat ini.Dari kenyataan-kenyataan tersebut di atas dapat kita simpulkan bahwa pada 1500 SM orang telah mampu berpikir abstrak. Baik orang Babilonia maupun Mesir percaya kepada adanya dewa-dewa artinya mereka percaya ada suatu kekuatan gaib di luar jangkauan pengalaman yang nyata. Ini berarti pikirannya telah jauh melampaui batas pengalamannya. Pengetahuan yang didasarkan atas pengalaman, pemikiran, dan kepercayaan semacam itu kita sebut mitos.
Konsep Dasar Aljabar
Adanya masalah menjadikan manusia berfikir secara kompleks dan menemukan suatu masalah yang sangat rumit. Dari sisi inilah manusia dapat menemukan berbagai suatu pola dimana pola yang ada menjadikan manusia berfikir praktis. Pada pemikiran modern manusia mengembangkan angka primitif menjadikan penemuan bilangan nol dan operasi bilangan seperti penambahan, pengurangan, dan perkalian.
Dalam perkembangan awal di temukannya bilangan, Al- Kwarizmi mengembangkan bilangan dengan berbagai metode dan dapat disebut dengan aljabar. Dalam pemikirannya Al- Kwarizmi mengembangkan pola berpikir bangsa Yunani dan Hukum warisan.
“.....apa yang bermanfaat pada aritmatika misal seorang laki- laki menginginkan harta warisan, tentang hukum warisan, tuntutan hukum, dan perdagangan.....”
Dan ketika Al- Kwarizmi memiliki pemikiran bahwa setiap terjadi interaksi sebagai contoh perdagangan, dia selalu berfikir bahwa semua yang diamatinya adalah bilangan. Dan bilangan tersebut dapat dilipatkan, dan sepuluh dapat digandakan menjadi dua puluh, dan dilipatkan tiga menjadi tiga puluh dan sampai batas maksimal dari penomoran.
Kita harus mengingat bahwa, selama berabad-abad , memberikan dorongan untuk menemukan penyelesaian/ solusi dari persamaan. Persamaan yang ada yaitu dalam bentuk kuadrat, akar, dan variabel satu. Tetapi Al- Kwarizmi menterjemahkan semua persamaan tersebut tanpa simbol hanya dengan kata- kata. Dan Al- Kwarizmi menggunakan pengurangan dalam persamaan dengan 6 dasar pemikirannya:
1. Kuadrat sama dengan akar
2. Kuadrat sama dengan angka
3. Akar sama dengan angka
4. Kuadrat dan akar sama dengan angka, secara eksplisit ssebagai contoh x2+ 10x= 29
5. Kuadrat dan angka sama dengan akar, misal x2 + 29=10x
6. Akar dan angka sama dengan kuadrat, misal 10x + 29 = x2
Dan pada akhirnya terdapat aksioma: (a+bx)(cx+d)
Jadi dengan kata- kata Al- Kwarizmi mengapresiasikan persamaan kuadrat, sebagai contoh:
Kuadrat dan sepuluh akar dama dengan 39 dirham.
Maka jika dikaitkan dengan aljabar modern maka berbentuk
x2+ 10x= 29
atau
x2+ 10x - 29=0
Maka dengan dikembangkannya aljabar milik Al- Kwarizmi menjadi aljabar modern yang sekarang kita ketahui. Dulu belum terdapat simbol- simbol untuk menandai variabel x, tetapi setelah ilmu aljabar dikembangkan simbol seperti variabel distandarkan.
Sumber:
Krantz, Steven G. 2006. An Episodic History of Mathematics: Mathematics Culture trough Problem Solving.ST.Louis MO: no name
Uhl, Tate C. 2008. Evolution of Number System.no name
