Perusahaan busana di prancis yang mengimport barang dari tahun 1949- 1978 .Y= barang yang di impor (miliard franc Prancis),X1= barang yang dipesan(miliard franc Prancis),X2= persediaan barang(miliard franc Prancis),X3= barang yang dikonsumsi(miliard franc Prancis),X4= barang yang di lelang(miliard franc Prancis), dan X5= barang yang didistribusikan pada produsen(miliard franc Prancis).
Sumber: roelcup.files.wordpress.com/2010/.../22428727-uji-asumsi-regresi.pd...
Tabel barang import dan faktor- faktor yang mempengaruhinya
Tahun | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | Y |
1949 | 54 | 211 | 32 | 395 | 553 | 125 |
1950 | 56 | 200 | 12 | 373 | 547 | 122 |
1951 | 45 | 256 | 12 | 81 | 637 | 142 |
1952 | 58 | 250 | 13 | 393 | 698 | 130 |
1953 | 58 | 234 | 34 | 300 | 69 | 125 |
1954 | 41 | 256 | 14 | 384 | 645 | 100 |
1955 | 40 | 245 | 12 | 401 | 70 | 114 |
1956 | 40 | 250 | 21 | 386 | 732 | 117 |
1957 | 41 | 300 | 12 | 398 | 678 | 121 |
1958 | 45 | 225 | 12 | 397 | 791 | 123 |
1959 | 45 | 228 | 31 | 597 | 395 | 125 |
1960 | 46 | 263 | 12 | 929 | 373 | 100 |
1961 | 47 | 236 | 12 | 286 | 381 | 113 |
1962 | 48 | 241 | 14 | 603 | 393 | 140 |
1963 | 44 | 312 | 24 | 698 | 507 | 168 |
1964 | 40 | 320 | 13 | 659 | 52 | 125 |
1965 | 45 | 322 | 13 | 645 | 54 | 145 |
1966 | 53 | 356 | 22 | 70 | 553 | 147 |
1967 | 50 | 358 | 34 | 732 | 547 | 136 |
1968 | 52 | 357 | 13 | 678 | 637 | 146 |
1969 | 52 | 345 | 22 | 791 | 698 | 123 |
1970 | 56 | 289 | 12 | 954 | 659 | 102 |
1971 | 45 | 267 | 23 | 942 | 645 | 104 |
1972 | 46 | 214 | 14 | 429 | 70 | 125 |
1973 | 54 | 250 | 12 | 136 | 553 | 129 |
1974 | 38 | 263 | 21 | 392 | 547 | 178 |
1975 | 45 | 300 | 11 | 55 | 637 | 125 |
1976 | 54 | 312 | 21 | 233 | 698 | 156 |
1977 | 54 | 325 | 12 | 216 | 308 | 124 |
1978 | 52 | 345 | 32 | 381 | 312 | 142 |
Maka dilakukan seleksi model dan dicari model terbaik dengan menggunakan Best Subset Regression , forward regression, backward regression dan Stepwise Regression maka menghasilkan analisis data sebagai berikut:
————— 11/10/2011 10:18:59 AM ————————————————————
Best Subsets Regression: Y versus X1, X2, X3, X4, X5
Response is Y
Mallows X X X X X
Vars R-Sq R-Sq(adj) Cp S 1 2 3 4 5
1 11.9 8.7 3.4 17.737 X
1 6.1 2.8 5.3 18.304 X
2 21.1 15.3 2.3 17.091 X X
2 16.0 9.8 4.0 17.630 X X
3 26.6 18.1 2.5 16.798 X X X
3 21.6 12.5 4.2 17.367 X X X
4 28.0 16.5 4.0 16.966 X X X X
4 26.6 14.9 4.5 17.127 X X X X
5 28.0 13.0 6.0 17.316 X X X X X
Model terbaik adalah Ŷ=β0+β2X2+β3X3+β4X4+ε,karena memiliki nilai R2adj=18,1 terbesar,R2=26,6, Cp Mallows=2,5(≤6) dan S=16,798 terkecil
Dengan Forward Regression
Stepwise Regression: Y versus X1, X2, X3, X4, X5
Forward selection. Alpha-to-Enter: 0.25
Response is Y on 5 predictors, with N = 30
Step 1 2 3
Constant 92.12 97.12 90.59
X2 0.133 0.153 0.142
T-Value 1.94 2.28 2.14
P-Value 0.062 0.031 0.042
X4 -0.022 -0.024
T-Value -1.78 -1.93
P-Value 0.087 0.064
X3 0.57
T-Value 1.40
P-Value 0.174
S 17.7 17.1 16.8
R-Sq 11.87 21.10 26.60
R-Sq(adj) 8.73 15.26 18.14
Mallows Cp 3.4 2.3 2.5
Model terbaik adalah Ŷ=β0+β2X2+β3X3+β4X4+ε,karena memiliki nilai R2adj=18,14 terbesar,R2=26,60 terbesar, Cp Mallows=2,5(≤4) dan S=16,8 terkecil
Dengan Backward Regression
Stepwise Regression: Y versus X1, X2, X3, X4, X5
Backward elimination. Alpha-to-Remove: 0.1
Response is Y on 5 predictors, with N = 30
Step 1 2 3 4
Constant 107.60 107.52 90.59 97.12
X1 -0.38 -0.38
T-Value -0.68 -0.70
P-Value 0.505 0.492
X2 0.145 0.145 0.142 0.153
T-Value 2.12 2.17 2.14 2.28
P-Value 0.045 0.040 0.042 0.031
X3 0.63 0.63 0.57
T-Value 1.46 1.50 1.40
P-Value 0.157 0.147 0.174
X4 -0.025 -0.025 -0.024 -0.022
T-Value -1.95 -1.99 -1.93 -1.78
P-Value 0.063 0.058 0.064 0.087
X5 -0.000
T-Value -0.02
P-Value 0.982
S 17.3 17.0 16.8 17.1
R-Sq 28.01 28.01 26.60 21.10
R-Sq(adj) 13.01 16.49 18.14 15.26
Mallows Cp 6.0 4.0 2.5 2.3
Model terbaik adalah Ŷ=β0+β2X2 +β4X4+ε,karena memiliki nilai R2adj=15.26,R2=21.10, Cp Mallows=2.3(≤6) dan S=17.1
Dengan Stepwise Regression
Stepwise Regression: Y versus X1, X2, X3, X4, X5
Alpha-to-Enter: 0.15 Alpha-to-Remove: 0.15
Response is Y on 5 predictors, with N = 30
Step 1 2
Constant 92.12 97.12
X2 0.133 0.153
T-Value 1.94 2.28
P-Value 0.062 0.031
X4 -0.022
T-Value -1.78
P-Value 0.087
S 17.7 17.1
R-Sq 11.87 21.10
R-Sq(adj) 8.73 15.26
Mallows Cp 3.4 2.3
Model terbaik adalah Ŷ =β0+β2X2+β4X4+ε,karena memiliki nilai R2adj=15,26 terbesar,R2=21,10 terbesar, Cp Mallows=2,3(≤3) dan S=17,1 terkecil
Dengan mengambil model terbaik yaitu Y=β0+β2X2+β3X3+β4X4+ε kemudian dilakukan pengecekan asumsi-asumsi dalam analisis regresi linear ganda. Dan dengan Mini-Tab menghasilkan analisis regresi sebagai berikut:
Regression Analysis: Y versus X2, X3, X4
The regression equation is
Y = 90.6 + 0.142 X2 + 0.568 X3 - 0.0241 X4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 90.59 19.07 4.75 0.000
X2 0.14198 0.06621 2.14 0.042 1.042
X3 0.5682 0.4070 1.40 0.174 1.027
X4 -0.02414 0.01248 -1.93 0.064 1.037
S = 16.7980 R-Sq = 26.6% R-Sq(adj) = 18.1%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 3 2659.4 886.5 3.14 0.042
Residual Error 26 7336.5 282.2
Total 29 9995.9
Source DF Seq SS
X2 1 1186.8
X3 1 417.1
X4 1 1055.4
Unusual Observations
Obs X2 Y Fit SE Fit Residual St Resid
15 312 168.00 131.68 4.93 36.32 2.26R
26 263 178.00 130.40 3.58 47.60 2.90R
R denotes an observation with a large standardized residual.
Durbin-Watson statistic = 1.92253
Dan di uji dengan asumsi-asumsi dalam anaslisi regresi linear ganda adalah:
Uji Linearitas
Kriteria: pada grafik plot tersebut asumsi linearitas terpenuhi karena pada grafik tersebut menunjukkan plot yang berpencar secar acak. Sehingga asumsi linearitas terpenuhi dalam regresi terpenuhi.
Uji Heterokedastisitas
Dari plot diatas dapat dilihat bahwa pada titik-titik pencar secara acak yang mengindikasikan homoskedastisitas.
Uji Normalitas
Pada grafik plot diatas terlihat titik-titik (sisaan) tidak disekitar garis diagonal dan tidak mengikuti arah garis diagonal, maka model regresi tidak memenuhi asumsi normalitas.
Uji Autokorelasi
1. Hipotesis
Ho: r = 0 (Tidak ada autokorelasi)
H1:r < 0 (Ada autokorelasi negatif)
2. Taraf nyata
α=0,05
3. Kriteria keputusan
p= 6, n= 30
k= 6-1=5
dL=1,071 dU= 1,833
Ho diterima jika 4-d >dU
4-d> 1,833
4. Perhitungan
d= Durbin-Watson statistic = 1,63716
4-d = 4-1,92253= 2,07747
5. Kesimpulan
Ho diterima karena 4 - d > 1,833
Jadi tidak ada autokorelasi
Sehingga data tersebut memenuhi karena tidak ada autokorelasi.
Karena terdapat pelanggaran pada asumsi pada data tersebut, maka dilakukan penanganan dengan cara menginvers data Y, X2, dan X3. Sehingga diperoleh data yang ditransformasikan seperti dibawah ini:
X2 X3 X4 Y
0,0047393 0,0312500 395 0,0080000
0,0050000 0,0833333 373 0,0081967
0,0039063 0,0833333 81 0,0070423
0,0040000 0,0769231 393 0,0076923
0,0042735 0,0294118 300 0,0080000
0,0039063 0,0714286 384 0,0100000
0,0040816 0,0833333 401 0,0087719
0,0040000 0,0476190 386 0,0085470
0,0033333 0,0833333 398 0,0082645
0,0044444 0,0833333 397 0,0081301
0,0043860 0,0322581 597 0,0080000
0,0038023 0,0833333 929 0,0100000
0,0042373 0,0833333 286 0,0088496
0,0041494 0,0714286 603 0,0071429
0,0032051 0,0416667 698 0,0059524
0,0031250 0,0769231 659 0,0080000
0,0031056 0,0769231 645 0,0068966
0,0028090 0,0454545 70 0,0068027
0,0027933 0,0294118 732 0,0073529
0,0028011 0,0769231 678 0,0068493
0,0028986 0,0454545 791 0,0081301
0,0034602 0,0833333 954 0,0098039
0,0037453 0,0434783 942 0,0096154
0,0046729 0,0714286 429 0,0080000
0,0040000 0,0833333 136 0,0077519
0,0038023 0,0476190 392 0,0056180
0,0033333 0,0909091 55 0,0080000
0,0032051 0,0476190 233 0,0064103
0,0030769 0,0833333 216 0,0080645
0,0028986 0,0312500 381 0,0070423
Kemudian di analisis dengan analisis regresi menggunakan Mini-Tab, dan menghasilkan analisis sebagai berikut
Regression Analysis: Y versus X2; X3; X4
The regression equation is
Y = 0,00381 + 0,584 X2 + 0,0170 X3 + 0,000002 X4
Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant 0,003813 0,001242 3,07 0,005
X2 0,5837 0,2813 2,07 0,048 1,041
X3 0,016987 0,008322 2,04 0,052 1,034
X4 0,00000180 0,00000070 2,55 0,017 1,048
S = 0,000942289 R-Sq = 33,7% R-Sq(adj) = 26,1%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 3 1,17401E-05 3,91338E-06 4,41 0,012
Residual Error 26 2,30856E-05 8,87908E-07
Total 29 3,48258E-05
Source DF Seq SS
X2 1 3,31426E-06
X3 1 2,63194E-06
X4 1 5,79393E-06
Unusual Observations
Obs X2 Y Fit SE Fit Residual St Resid
6 0,00391 0,010000 0,007996 0,000193 0,002004 2,17R
26 0,00380 0,005618 0,007546 0,000231 -0,001928 -2,11R
R denotes an observation with a large standardized residual.
Durbin-Watson statistic = 1,67891
Maka asumsi- asumsinya adalah:
Uji Linearitas
Kriteria: pada grafik plot tersebut asumsi linearitas terpenuhi karena pada grafik tersebut menunjukkan plot yang berpencar secar acak. Sehingga asumsi linearitas terpenuhi dalam regresi terpenuhi.
Uji Heteroskesdisitas
Dari plot diatas dapat dilihat bahwa pada titik-titik pencar secara acak yang mengindikasikan homoskedastisitas.
Uji Normalitas
Pada grafik plot diatas terlihat titik-titik (sisaan) disekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal, maka model regresi memenuhi asumsi normalitas.
Uji Autokorelasi
1. Hipotesis
Ho: r = 0 (Tidak ada autokorelasi)
H1:r < 0 (Ada autokorelasi negatif)
2. Taraf nyata
α=0,05
3. Kriteria keputusan
p= 6, n= 30
k= 6-1=5
dL=1,071 dU= 1,833
Ho diterima jika 4-d >dU
4-d> 1,833
4. Perhitungan
d= Durbin-Watson statistic = 1,67891
4-d = 4-1,67891=2,32109
5. Kesimpulan
Ho diterima karena 4 - d > 1,833
Jadi tidak ada autokorelasi
Sehingga data tersebut memenuhi karena tidak ada autokorelasi.
0 komentar:
Posting Komentar